Теоретические основы работы плуга

Основная страница: Плуг.

Рабочие поверхности

Цилиндроидальные рабочие поверхности

Схема воздействия цилиндроидальной рабочей поверхности на связный задернённый (упругий) пласт:

1 — пласт; 2 — рабочая поверхность корпуса.

Цилиндроидальные рабочие поверхности по диапазону изменения угла γ (Δγ = γ_max — γ₀) подразделяются разделять на три типа:

Δγ = 0° — цилиндрические;
Δγ = 2-7° — культурные;
Δγ = 7-15° — полувинтовые.

Тип отвала можно определить с помощью профилографа, профилометра (координатора) или более простым способом. Плужный корпус устанавливают на ровную плиту и на ней отмечают положение лемеха. Затем, горизонтально приложив к верхнему обрезу отвала линейку с отвесами, по двум точкам проводят на плите проекцию верхней образующей. Угол между лезвием лемеха и проекцией верхней образующей представляет собой угол Δγ, по значению которого определяют тип рабочей поверхности.

Цилиндрическая рабочая поверхность характеризуется углом крошения α, который возрастает наиболее быстро, углом сдвига γ, остающимся постоянным, и слабо развитым углом оборота пласта β, максимальное значение которого не превышает π/2 рад. Поэтому пласт, поднимаясь по поверхности отвала, круто изгибается, в результате чего рыхлится, рассыпаясь на структурные агрегаты, и перемешивается. Оптимально этот процесс происходит на несвязных почвах, не способных образовывать и сохранять форму пласта, поэтому цилиндрическую рабочую поверхность целесообразно применять на лёгких песчаных почвах и при перепашке.

В России цилиндрические отвалы сейчас не применяются, а используются корпуса с культурными и полувинтовыми рабочими поверхностями, которые отличаются от цилиндрических тем, что углы их образующих со стенкой борозды изменяются по определенным закономерностям, увеличиваясь от нижней образующей отвала к верхней. Культурная рабочая поверхность по развитию угла α похожа на цилиндрическую и характеризуется хорошей рыхлящей способностью. Развитие угла γ приводит к образованию загиба верхней части крыла отвала, в результате чего угол β достигает значений больше π/2 рад. Следовательно, культурная поверхность обладает также некоторой переворачивающей способностью. Плужные корпуса с культурными отвалами эффективны на культурных, старопахотных почвах, а в сочетании с предплужниками также на слабозадернённых.

Полувинтовая рабочая поверхность в отличие от культурной отличается более интенсивным возрастанием угла γ (по вогнутой кривой). В результате загиб крыла увеличивается, а грудь становится более пологой, что свидетельствует о большем развитии угла β и меньшем развитии угла α. Поэтому полувинтовая поверхность лучше оборачивает пласт, но хуже его крошит. Так как для старопахотных почв она в достаточной мере крошит и оборачивает пласт, то полувинтовую поверхность иногда называют универсальной. Таким образом, из цилиндроидальных рабочих поверхностей цилиндрическая лучше других крошит, полувинтовая — оборачивает пласт, а культурная занимает промежуточное положение.

Российская промышленность производит пять разновидностей культурных и четыре разновидности полувинтовых корпусов. Различие обусловлено главным образом видом почв (лёгкие, средние и тяжёлые), для обработки которых они предназначены, и диапазоном рабочих скоростей. Выбор плужного корпуса с учётом местных почвенно-климатических условий и свойств почвы каждого конкретного поля является условием высокой культуры земледелия. Так, при использовании плужного корпуса культурного типа с крутой рабочей поверхностью, предназначенного для тяжёлых почв, на рыхлых лёгких почвах происходит сгруживание и излишнее перемешивание, сопряженное с большими затратами энергии.

Сменные культурные корпуса выпускаются для работы на скоростях, м/с: 1,4-1,9; 1,7-2,5; 1,7-2,8; 2,2-3,0. Агротехнические требования к качеству вспашки обеспечиваются, если каждый из культурных корпусов работает в пределах рекомендуемого диапазона скоростей. При вспашке на скорости ниже рекомендуемой резко снижается качество крошения почвы и заделка пожнивных остатков, появляется недовал пластов, тогда как при обработке на скоростях выше рекомендуемых — фонтанирование и беспорядочная укладка. Для максимальной энергоэффективности процесса вспашку следует проводить на скоростях, близких к нижнему пределу, так как с повышением скорости возрастает тяговое сопротивление плуга. Например, если по условиям работы вспашка должна проводиться на скорости 1,8 м/с, то следует использовать корпуса, предназначенные для работы на скоростях 1,7-2,5, а не 1,4-1,9 м/с.

Тип корпуса и его рабочую скорость подбирают такими, при которых обеспечиваются высокое качество вспашки и минимальный расход топлива. Культурные корпуса рассчитаны на совместную работу с предплужниками.

Полувинтовые корпуса общего назначения рассчитаны на работу при скоростях 1,7-2,5 м/с, универсальные — 1,7-3,0 м/с. Специальный полувинтовой корпус используется для обработки почв, засорённых камнями. В целом, полувинтовые корпуса предназначены для слабозадернённых почв после многолетних и однолетних трав, старопахотных земель с высокой стерней и разбросанными растительными остатками. Их используются с углоснимами. Полувинтовые корпуса хорошо оборачивают пласт, но по качеству крошения уступают культурным, поэтому после вспашки такими корпусами требуется дополнительная обработка почвы.

При обработке связных сильнозадернённых почв плужный корпус с цилиндроидальной рабочей поверхностью поднимает пласт на себя, скручивая его в косую трубку (рис.). Пласт пока не отделен от дна борозды подвергается сжатию, а затем после отделения от дна борозды — изгибу. Движение пласта состоит из вращения вокруг оси O-O, поступательного перемещения в направлении, перпендикулярном к оси O-O, и скольжения вдоль образующих поверхности. При идеально упругом пласте последний оказывается смещенным в сторону и повёрнутым дерниной вверх, что недопустимо. Реальный пласт разрывается цилиндрической поверхностью на куски, которые в зависимости от момента отрыва укладываются дерниной как вверх, так и вниз. Поэтому цилиндроидальными рабочими органами связные почвы не обрабатывают.

Винтовые рабочие поверхности

Винтовые рабочие поверхности могут быть длинные и короткие, с вогнутой, выпуклой или прямолинейной образующей. При выборе рабочей поверхности учитывают, чтобы пласт в процессе оборота сохранял неразрывность, исключалось или уменьшалось залипание поверхности, а расход энергии на оборот пласта был минимальным.

При оборачивании пласта винтовая рабочая поверхность закручивает его на угол, близкий к π рад. Длинные отвалы с достаточно большим шагом в процессе закручивания создают меньшие напряжения и деформации и поэтому обеспечивают большую вероятность сохранения целости пласта в процессе оборота, чем короткие. Следовательно, выбор длинных или коротких отвалов обусловлен прочностью пласта, степенью его задернённости: для более задернённых почв можно применять винтовые корпуса меньшей длины, и наоборот.

Частицы почвы прилипают в местах, где пласт неплотно прилегает к рабочей поверхности и давление на нее снижено. Деформация пласта зависит от площади контакта с рабочей поверхностью: чем больше площадь контакта, тем меньше деформация. Рациональной рабочей поверхностью считается та, которая всей своей площадью соприкасается с пластом. Следовательно, геометрическая форма образующей должна приниматься с учётом геометрической формы поперечного сечения нижней грани деформируемого пласта.

Носок лемеха, внедряясь в пласт, сминает его ребро и часть нижней грани. Так как далее одновременно происходят подрезание и кручение пласта, то нижняя его грань в первом приближении в поперечном сечении приобретает форму выпуклой кривой. Следовательно, исходя из условий наилучшего прилегания закручиваемого пласта к рабочей поверхности плужного корпуса, а значит, и минимальной вероятности залипания, образующая должна быть вогнутой. Рабочие поверхности с вогнутыми образующими обеспечивают лучший оборот пласта, однако требуют больший расход энергии, чем с выпуклыми. Кривизна образующих зависит от длины отвала: чем больше длина, тем меньше кривизна.

Винтовые рабочие поверхности применяются для обработки связных задернённых почв, разрыхлить которые любым отвалом невозможно. Остаётся только одна возможность — обернуть пласт слабозадернённой нижней частью вверх и последующей обработкой другими орудиями довести до состояния, пригодного для посева. Так как такой пласт отделяется сплошной лентой, то задача заключается в том, чтобы, не разрывая на куски, обернуть его дерниной вниз. Разрывы пласта ведут к беспорядочному разбрасыванию кусков и затрудняют последующую обработку. При этом слабое развитие угла α исключает подъём пласта, сильное развитие угла β обеспечивает хороший оборот, а малые значения угла γ — относительно небольшое сопротивление.

Схема воздействия винтовой рабочей поверхности на связный задернённый (упругий) пласт:

1 — пласт; 2 — рабочая поверхность плужного корпуса.

Пласт 1 (рис.), подрезанный снизу лемехом, а сбоку ножом, на винтовой рабочей поверхности 2 поворачивается сначала относительно ребра С, а затем B₁, пока не обопрется гранью A₂В₂ на ранее отваленный пласт. Таким образом, винтовая поверхность не поднимает пласт на себя, а переваливает его по дну борозды. Так как пласт своим передним концом связан с массивом почвы, то он уподобляется консольно закрепленной балке прямоугольного сечения, подвергающейся деформациям кручения и косого изгиба (изгиба в двух плоскостях).

При обработке несвязных сыпучих почв, которые не образуют пласта, то есть не сохраняют определенной формы, а рассыпаются на структурные агрегаты, оборачивание пласта условно. Поэтому распространено мнение, что плужные корпуса с винтовыми рабочими поверхностями непригодны для обработки несвязных старопахотных почв. Однако согласно опытам, на старопахотных почвах винтовые поверхности эффективней оборачивают почву, чем цилиндроидальные, то есть перемещают верхние частицы её вниз, а нижние вверх, хотя уступают по степени крошения.

Виды рабочих поверхностей плужных корпусов:

I — цилиндрическая; II — культурная; III — полувинтовая; IV — винтовая.

Определить тип рабочей поверхности корпуса можно с помощью профилографа или профилометра (координатора), горизонтальной линейкой с двумя отвесами, а при достаточном навыке и визуально — по виду сверху (рис.).

Скоростные рабочие поверхности

Один из способов повышения производительности пахотных агрегатов — увеличение рабочей скорости с 4-5 до 6-7 км/ч без изменения геометрической формы плужных корпусов. При этом качество вспашки улучшается за счёт уменьшения количество крупных глыб, более полной заделки растительных остатков, повышения слитности поверхности пашни и более широкой и чистой борозды. Возрастание тягового сопротивления (примерно на 10%) компенсировалось увеличением урожайности.

Дальнейшее повышение скорости обработки до 8-10 км/ч приводит к снижению качества вспашки и увеличению тягового сопротивления. Пласт отбрасывается в сторону («заброс») и вверх («фонтанирование»), ухудшаются заделка растительных остатков и оборот пласта. Для устранения этих недостатков потребовалось изменение параметров, а в некоторых случаях и геометрической формы рабочих поверхностей. Задача заключается в том, чтобы, увеличивая скорость движения рабочих органов, сохранить скорость, сообщаемую почве, обеспечивающую правильную укладку пласта, неизменной. Для этого у цилиндроидальных рабочих поверхностей уменьшают направляющий угол γ_max конца крыла отвала и соответственно угол γ0 лезвия лемеха со стенкой борозды, а также угол α0 крошения.

При уменьшении углов γ снижается интенсивность отбрасывания пласта в борозду, а при уменьшении угла α устраняется «фонтанирование» почвы и облегчается подъём пласта на рабочую поверхность. Для улучшения вхождения пласта на поверхность у скоростных угол α₀ = 23-25° (у обычных 30-32°), а γ₀ — γ_min ≈ 70° (у обычных 1-3°).

Рассматривая относительное движение пласта по рабочей поверхности корпуса, принимается, что корпус неподвижен, а пласт движется. В этом случае скорость движения пласта относительно корпуса можно разложить на две составляющие: продольную и поперечную или боковую (рис. цифры I-IV). Дальность отбрасывания пласта в сторону зависит от значения направляющего угла γ на конце крыла отвала, который должен быть таким, чтобы боковой компонент скорости почвы при скоростной вспашке не превышал бокового компонента при вспашке на традиционных скоростях. Как следует из рисунка, это условие может быть записано:

{υ_6 = υ_0 \sin γ ≈ υ_{6, opt} ≈ const.}

Виды рабочих поверхностей плугов:

I — цилиндроидальная для вспашки на традиционных скоростях; II — цилиндроидальная для вспашки на повышенных скоростях; III — цилиндроидальная для вспашки на высоких скоростях; IV — соотношения между компонентами скоростей в процессе развития из традиционной в скоростную.

Моделирование по приведенной формуле показывают, что при υ₀ = 4-5 км/ч и υ₆ = 1 м/с. Однако плужные корпуса, предназначенные для традиционных скоростей, дают лучшее качество обработки при скоростях 6-7 км/ч. Для этих скоростей υ₆ = 1,4 м/с. Приняв υ₆ = 1,4 м/с за оптимальную величину и сохраняя её неизменной, путём уменьшения угла γ можно развить рабочую поверхность для традиционных скоростей (см. рис., цифра I) в скоростную рабочую поверхность (цифра III). Как следует из формулы, при уменьшении угла γ_max до 32° (γ₀ = 26°) скорость вспашки можно повысить до 11-12 км/ч, но длина корпуса при этом становится примерно в 2 раза больше, чем у корпуса для традиционных скоростей вспашки, что связано с увеличением металлоемкости плуга. Для уменьшения металлоемкости скоростных корпусов, их рабочие поверхности иногда делают комбинированными. Например, рабочая поверхность скоростного плужного корпуса, изображённая на рисунке ниже, состоит из нескольких геометрических поверхностей, плавно переходящих одна в другую. Лемех и нижняя часть груди отвала имеют коническую поверхность с вершиной у полевого обреза (O₁), верхняя часть груди отвала — коническую поверхность с вершиной у бороздного обреза (O₂), а крыло — поверхность цилиндроида с наклонными образующими.

Цилиндроидальные плужные корпуса очень чувствительны к изменениям скорости вспашки: корпуса, предназначенные для традиционных скоростей, неэффективны на повышенных скоростях, тогда как скоростные снижают качество обработки при переходе на традиционные скорости (не доваливают пласт и хуже заделывают растительные остатки). Поэтому для каждого относительно узкого диапазона скоростей приходится создавать специальный корпус с определенными параметрами.

Плужные корпуса с винтовой поверхностью в значительно меньшей степени, чем с цилиндроидальной, реагируют на изменение скорости обработки. При укладке пласта такие корпуса сохраняют целостность пласта в процессе оборота при условии недопущения полного его отрыва от дна борозды и заброса в сторону.

Схемы к составлению дифференциальных уравнений движения элемента пласта при его положении:

I — текущем; II — фиксированном (при повороте на угол β = π / 2 — Ψ).

Рассматривая почвенный пласт как материальное тело и мысленно разделив его поперечными сечениями на равновеликие параллелепипеды (элементы), получается система, состоящая из элементов, связанных внутренними силами. Последние, представляют собой результат взаимодействия соседних элементов и всегда существуют попарно. Согласно третьему закону Ньютона они равны и противоположно направлены, а следовательно, могут быть исключены из рассмотрения. Таким образом, задача сводится к рассмотрению закономерностей движения элемента пласта, вращающегося вдоль неподвижной оси с одной степенью свободы. Использовав принцип освобождаемости и заменив связи их реакциями на элемент пласта, можно рассматривать его как свободное тело, находящееся под действием нескольких активных сил и реакций связей: силы тяжести G, давлений со стороны рабочей поверхности плужного корпуса N и дна борозды R_b, силы трения F_fr о рабочую поверхность плужного корпуса, а также центробежной (нормальной) F_{i n} и тангенциальной F_{i τ} сил инерции (рис.).

Приняв подвижную систему координат, для написания условий равновесия воспользуемся методом кинетостатики, основанным на принципе Даламбера. В общем случае условия равновесия представляют собой шесть уравнений действующих сил и моментов. В данном случае можно ограничиться тремя:

{ \sum Y = N - G \cos (\beta_i) + R_b \sin (\psi) + F_{in} sin (\psi) - F_{i \tau} \cos (\psi) = 0;}

{ \sum Z = R_b \cos (\psi) - G \sin (\beta_i) - F_{fr} + F_{in} \cos (\psi) - F_{i \tau} sin (\psi) = 0;}

{ \sum m_x (F) = Nl - G \frac b {2} \cos (\beta_i) + G \frac {a} {2} \sin (\beta_i) + F_{i \tau}r = 0, (1)}

где

$${ G = mg; }$$

{ \beta = \omega t; }

{ F_{in} = m \omega^2 r; }

{ F_{i \tau} = ma_{\tau} = m \ddot {\beta} r;}

{ F_{fr} = N \tan (\phi);}

{ l \approx \frac {3} {4} b;}

{ r = \frac {\sqrt {a^2 + b^2}} {2}.}

Уравнения (1) содержат следующие неизвестные: силы N и R_b, угловую скорость

{ \omega = \dot {\beta} }

и угловое ускорение

{ \ddot {\beta}. }

Таким образом, получается три уравнения с четырьмя неизвестными. Решение можно получить, если принять

{ \omega = \dot {\beta} = const.}

Тогда ускорение

{ \ddot {\beta} = \dot {\omega} = 0.}

Однако решение получается громоздким и неточным, так как не учитывается геометрическая форма и параметры рабочем поверхности плужного корпуса. Поставленная цель может быть достигнута в виде частного решения. В момент отрыва элемента пласта от дна борозды R_b = 0. Наибольшая вероятность отрыва на груди отвала при

{ \beta = \frac {\pi} {2} — \psi }

(рис. выше под цифрой II), когда одна из диагоналей поперечного сечения пласта становится вертикально. В этот момент N = 0,

{ F_{fr} = N \tan (\phi) = 0,}

{ \omega \to max,}

{ \ddot {\beta} = \dot {\omega} \to 0,}

а силы F_in и G направлены по одной прямой в противоположные стороны. Следовательно, условие оборота элемента пласта без отрыва от дна борозды будет иметь вид:

{ m \omega^2 r > mg,}

откуда

{ \omega < \sqrt {\frac {g} {r}}.\ (2)}

При движении плуга со скоростью ν и длине l части отвала, обеспечивающей поворот пласта на угол

{ \beta = \frac {\pi} {2} - \psi,}

соприкасающаяся с рабочей поверхностью точка пласта будет находиться в контакте в течение времени

{ t = l \cos (\frac {\gamma} {\nu}),}

где

γ: — средний угол, образуемый сечениями груди отвала (горизонтальными плоскостями) со стенкой борозды;
l cos (γ): — расстояние от элемента пласта при β = 0 до элемента, повёрнутого на угол π/2 по оси винтовой поверхности.

За время t пласт повернется на угол:

{ \beta = \omega t = \frac {\pi} {2} - \psi }

(рис. под цифрой II). Решив последнее уравнение относительно t и приравняв правые части последних двух уравнений, получается:

{ t = \frac {\frac {\pi} {2} - \psi} {\omega} = l \cos \left ( \frac {\gamma} {\nu} \right ),}

откуда

{ \omega = \nu \frac {\frac {\pi} {2} - \psi} {l \cos (\gamma)}.\ (3)}

Пласт не отрывается от дна борозды и нормально укладывается, когда

{ \psi < \sqrt { \frac {g} {r} },}

из чего следует, что правая часть выражения (3) должна быть меньше правой части выражения (2), то есть

{ \nu \frac {\frac {\pi} {2} - \psi} {l \cos (\gamma)} < \sqrt {\frac {g} {r}},}

откуда

{ \nu < \frac {l \cos (\gamma)} {\frac {\pi} {2} - \psi} \sqrt {\frac {g} {r}},\ (4)}

где

{ \frac {l \cos (\gamma)} {\frac {\pi} {2} - \psi}\ — }

приведённый (единичный) шаг винтовой поверхности груди отвала.

Из формулы (4) следуёт, что чем больше шаг винтовой поверхности груди, тем меньше вероятность отрыва пласта, но больше возможная рабочая скорость и, следовательно, производительность. Подставив в нее значения параметров скоростных винтовых поверхностей, получим ν < 2,46-3,6 м/с, то есть 9,6-13 км/ч.

Характерная особенность скоростных винтовых рабочих поверхностей является переменный шаг, закономерность изменения которого характеризуется интегральной кривой. На такой поверхности скорость поворота пласта сначала невелика, что необходимо для плавного входа его на рабочую поверхность, затем ускоренно возрастает, что необходимо для уменьшения её длины, затем резко снижается, для того чтобы исключить вероятность заброса пласта.

Технологические свойства рабочих поверхностей

Схемы для анализа способности рабочих поверхностей плужных корпусов крошить (I) и оборачивать (II) пласт:

1 — дно борозды; 2 — стенка борозды; *V₁-V₄* и *U₁-U₅* — продольно-вертикальные и поперечно-вертикальные секущие плоскости.

Криволинейная рабочая поверхность плужного корпуса может быть развита из косого трёхгранного клина путём непрерывного плавного изменения (развития) углов α, β и γ, характеризующих свойства трёх элементарных клиньев, способных соответственно крошить, оборачивать и сдвигать пласт. Главное технологическое свойство рабочей поверхности плужного корпуса, отличающее его от других рабочих органов почвообрабатывающих машин, — способность оборачивать пласт. Для выявления и характеристики оборачивающей способности рабочую поверхность рассекают поперечно-вертикальными плоскостями, перпендикулярными к направлению движения корпуса или стенке борозды 2 (на рис. цифра II). Получаемые сечения характеризуют плавность и крутизну поверхности и определяют развитие угла β, выражающего способность отвала оборачивать пласт.

Для характеристики способности поверхности крошить пласт проводят вертикальные секущие плоскости к стенке борозды (на рис. цифра I). Получаемые сечения характеризуют развитие угла α, выражающего способность отвала крошить пласт.

Для их построения вертикальные секущие плоскости V и U наносят на горизонтальную проекцию чертежа на расстоянии 50-100 мм одна от другой. Следы секущих плоскостей в горизонтальной проекции выражаются прямыми линиями, соответственно перпендикулярными (U) или параллельными (V) стенке борозды 2. Кривые сечений, перпендикулярных к стенке борозды, характеризующие оборачивающую способность поверхности, строят на лобовой вертикальной проекции, а кривые сечений, параллельных стенке борозды, характеризующие рыхлящую способность поверхности, — на боковой проекции.

Кривые строят по точкам пересечения секущих плоскостей U и V с проекциями образующей в горизонтальной плоскости проекций. Точки пересечения переносят из горизонтальной проекции в вертикальную на соответствующие положения образующей и соединяют плавными линиями.

О способности рабочих поверхностей плужных корпусов крошить или оборачивать пласт можно судить по максимальным значениям соответствующих углов (α_max и β_max) и диапазонам их изменения: Δα = α_max — α_min и Δβ = β_max — β_min. О способности рабочей поверхности сдвигать почву в открытую соседнюю борозду без сгруживания судят по углам γ образующих со стенкой борозды, которые могут быть представлены как следы сечений рабочей поверхности горизонтальными плоскостями. Условие скольжения, как было показано, выполняется при

{ \gamma < \frac {\pi} {2} — \psi.}

Силовая характеристика рабочих органов

Плужный корпус

Нормальные и касательные силы, действующие на рабочую поверхность плужного корпуса в процессе его работы, можно представить в виде пространственной системы сил, которая не может быть сведена к одной равнодействующей. Она может быть представлена или пространственно — совокупностью главного вектора и главного момента (динамой, силовым винтом), если для расчёта применяют аналитические методы, или в виде трёх плоскостных силовых характеристик, если для расчёта используют графические методы. Поскольку чаще применяются графические методы, то далее рассмотрены плоскостные силовые характеристики.

Схемы силовых характеристик рабочей поверхности плужного корпуса в плоскостях:

I — горизонтальной; II — продольно-вертикальной; III — поперечно-вертикальной.

Трехплоскостная силовая характеристика плужного корпуса определяется величинами R_xy, R_xz и R_yz, направлениями их действия η, ψ и ξ и плечами l_xy, l_xz и l_yz относительно носка лемеха (рис.). Эти силы включают продольную R_x, поперечную R_y и вертикальную R_z составляющие, которые взаимосвязаны уравнениями:

{ R_{xy} = \sqrt {R_x^2 + R_y^2};}

{ R_{xz} = \sqrt {R^2_{x} + R^2_{z}};}

{ R_{yz} = \sqrt {R^2_{y} + R^2_{z}}.\ (5)}

Направления их действия определяются углами:

{ \eta = \arctan (\frac {R_y} {R_x});}

{ \psi = \arctan (\frac {R_z} {R_x});}

{ \xi = \arctan (\frac {R_z} {R_y}).\ (6)}

Значения плеч l_xy, l_xz и l_yz получаются в результате обработки экспериментальных данных пространственного динамометрирования. Г. Н. Синеоков получил следующие плоскостные силовые характеристики. В горизонтальной плоскости сила R_xy действует под углом η = 15-25° к оси X, а плечо l_xy = (0,3-0,5) b ≈ 0,4b (на рис. цифра I). В продольно-вертикальной плоскости сила R_xz действует под углом ψ = ±12° к оси X, плечо l_xz равно 0,5a при положительных значениях угла ψ и 0,33a при отрицательных (на рис. цифра II). В поперечно-вертикальной плоскости сила R_yz действует под углом ξ = ±45° к оси Y, а плечо равно 0,5b при положительных значениях угла ξ и 0,75b при отрицательных. Соотношения между силами R_x, R_y и R_z, при этом будут равны:

{ R_y = R_x \tanh (\eta) = R_x \tan (15-25^\circ) = (0,25-0,45) R_x \approx 0,35 R_x;\ (7)}

{ R_z = R_x \tan (\psi) = R_x \tan (pm 12^\circ) \approx 0,2 R_x.\ (8)}

Для каждой из рассматриваемых сил характерно определенное технологическое значение. Продольная составляющая R_x обусловлена подъёмом пласта на рабочую поверхность, а также его крошением и представляет собой тяговое сопротивление плужного корпуса. Вертикальная составляющая R_z обусловлена силой тяжести пласта и вертикальной составляющей сопротивления крошению и имеет двойственный характер: с одной стороны, она способствует заглублению и устойчивому ходу плуга, что считается положительным фактором, с другой стороны — служит одной из причин образования плужной подошвы, что является отрицательным фактором в работе плуга. Поперечная или боковая составляющая, обусловленная оборачиванием пласта и сдвигом его в сторону, стремится развернуть плужный корпус в горизонтальной плоскости и тем самым нарушить его работу, что также является отрицательным фактором.

Из выражений (7) и (6) следует, что располагая числовым значением одной из сил (R_x, R_y или R_z) и пользуясь приведенными соотношениями, можно определить числовые значения двух других сил и таким образом воссоздать всю силовую характеристику плужного корпуса. Наибольшее значение имеет продольная составляющая R_z главного вектора R пространственной системы элементарных сил сопротивления почвы, приложенных к рабочей поверхности корпуса и лезвию лемеха. Она может быть определена опытным путём или рассчитана по формуле. Для экспериментального определения R_z достаточно обычного линейного динамометрирования плуга. В этом случае

{ R_x = \frac {\eta R_{pl}} {n},\ (9)}

где

η: — КПД плуга, равный 0,6-0,8;
R_pl: — тяговое сопротивление плуга;
n: — число корпусов плуга.

Для аналитического определения силы R_z может быть использован один из общих законов сопротивления материалов, согласно которому сила сопротивления почвы разрушению пропорциональна пределу прочности (удельному сопротивлению) и площади поперечного сечения разрушаемого пласта:

{ R_x = kab,\ (10)}

где

k: — удельное сопротивление почвы;
а и b: — толщина и ширина пласта.

Величина R_x зависит от технологических свойств почвы, глубины вспашки, рабочей скорости плуга, типа и параметров рабочей поверхности, остроты лезвия лемеха, наличия предплужника и ножа.

Совокупность технологических свойств почвы может быть в определенной степени выражена её удельным сопротивлением, которое изменяется в широких пределах в зависимости от механического состава, влажности и задернённости.

Схема взаимодействия полевой доски плужного корпуса со стенкой борозды:

I — силы, действующие на рабочую поверхность корпуса и стенку борозды в горизонтальной плоскости; II — реакция стенки борозды на полевую доску.

Полевая доска, упираясь в стенку борозды, обеспечивает устойчивость хода плужного корпуса, предотвращая его перекос в горизонтальной плоскости. Боковая составляющая реакции пласта на рабочую поверхность плужного корпуса стремится повернуть его по ходу часовой стрелки (при отваливании вправо). С полевой доски реакция передается на стенку борозды, в результате чего происходит её смятие. При этом возникает реакция стенки борозды, которая, действуя в противоположном по отношению к силе R_y, направлении, уравновешивает её.

Для рассмотрения силового взаимодействия полевой доски со стенкой борозды силу R_xy, приложенную к рабочей поверхности на расстоянии 0,4b от носка лемеха, перенесем по линии её действия в точку пересечения со стенкой борозды и разложим на две составляющие: продольную R_x и поперечную R_y. Составляющая Rx представляет собой тяговое сопротивление корпуса и может быть определена линейным динамометрированием или приближённо по формуле (10) или (9). Зная силу R_x, из рисунка ниже можно определить боковую составляющую:

{ R_y = R_x \tan \left ( \frac {\pi} {2} — ( \gamma_0 + \phi ) \right ) = R_x \cot (\gamma_0 + \phi).\ (11)}

Значение R_y, вычисленное по формуле (11), является средним. Однако сила R_y зависит от величины R_x, которая в процессе работы изменяется в больших пределах. Так как максимальные значения R_x, по данным Г. Н. Синеокова, в 2-2,7 раза превышают средние, то значения R_y изменяются в тех же пропорциях. Следовательно, можно принять, что полевая доска вдавливается в стенку борозды под действием силы 2,7R_y, вызывая с её стороны равную, но противоположно направленную реакцию. Поскольку полевая доска установлена под углом к стенке борозды, то деформация последней возрастает по линейной зависимости от нуля у начала рабочей части до λ_i у конца. Деформация почвы полевой доской не должна выходить за предел пропорциональности (λ_i < λ_pr) диаграммы твёрдомера. Реакция почвы на полевую доску будет пропорциональна линейной деформации, а эпюра элементарных нормальных сил реакции почвы по её длине будет иметь вид треугольника с вершиной у начала рабочей части. При этом сила 2,7R_y может быть представлена как произведение объёма V смятой полевой доской почвы на коэффициент объёмного смятия q:

{ 2,7 R_y = qV,\ или\ 2,7 R_y = \frac {ql \lambda h} {2},}

откуда

{ \lambda = \frac {5,4 R_y} {qlh},\ (12)}

где

q: = 5-10 Н/см³;
h: = 2/3 a.

Подставив в формулу (12) вместо R_y его значение из выражения (11), получим:

{ \lambda = \frac {5,4 R_x \cot (\gamma_0 + \phi)} {qlh}.\ (13)}

Значение деформации стенки борозды не должно превышать предел пропорциональности, то есть λ должна быть меньше 20 мм.

Следует иметь в виду, что сила R_y будет создавать также силу трения полевой доски о стенку борозды, которая направлена в сторону, противоположную направлению движения, и равна:

{ F_{fr} = F_y \tan (\phi) = f F_y \approx \frac {0,5R_x} {3} \approx \frac {R_x} {6}.\ (14)}

Таким образом из приведенного уравнения следует, что на тяговое сопротивление полевой доски приходится примерно 17% общего сопротивления плужного корпуса. Поэтому в некоторых конструкциях для замены трения скольжения трением качения и снижения в результате этого энергоемкости процесса полевую доску заменяют роликом, сферическим диском или наклонным колесом малого диаметра.

Стойка находится в сложном напряжённом состоянии, то есть подвергается действию косого изгиба в двух плоскостях, кручению и внецентренному растяжению. Так как изгибающий момент в разных сечениях стойки неодинаков и возрастает снизу вверх, то и площадь её поперечных сечений также увеличивается снизу вверх в той же пропорции. Такая стойка называется равнопрочной и применяется в семействе унифицированных плугов общего назначения. Характер нагрузки значительно упрощается на двусторонние (листерные) корпуса. На них действует сила:

{ \bar{R} = \bar{R_x} + \bar{R_z}, }

расположенная в плоскости симметрии корпуса. В этом случае на стойку будет действовать только изгибающий момент в продольно-вертикальной плоскости.

Предплужник

Силовые характеристики предплужника аналогичны характеристикам плужного корпуса. Нагрузку на все его детали определяют аналогично, за исключением полевой доски, которая у него отсутствует. Усилие, действующее на предплужник, рассчитывается по формуле:

{ R_{x sk} = (0,2…0,4) R_x.\ (15)}

Черенковый нож

Схема силовых характеристик черенкового ножа

Черенковый нож (рис.) устанавливают под некоторым углом α к горизонту.

Значение угла α должно обеспечить резание со скольжением. Согласно рисунку α = 90° — ξ и скольжение обеспечивается при ξ > φ. Подставив это условие в первое выражение, получим угол α, при котором будет обеспечено скольжение:

{ α < 90° — φ.\ (16)}

Так как среднее значение угла трения по металлу φ = 26°, то угол наклона ножа должен составлять α < 90° — 26° = 64°. В этом случае на каждую элементарную площадку лезвия ножа будут действовать силы Ν и F_fr, дающие результирующую R. Согласно рисунку, сила сопротивления ножа будет равна:

{ R_x = R \cos (\xi — \phi).\ (17)}

Для практических расчётов пользуются упрошенной формулой:

{ R_x = k_k a_k,\ (18)}

где

k_k: — удельное сопротивление ножа, то есть сопротивление, приходящееся на 1 см глубины его хода, Н/см (по данным В. С. Жегалова, k_k = 50-90 Н/см);
a_k: — глубина хода ножа, см.

Дисковый нож

Схема силовых характеристик дискового ножа

При работе дисковый нож испытывает сопротивление почвы смятию лезвием и сил трения о его боковые поверхности, влияние которых относительно мало. Так как дисковый нож — симметричный рабочий орган, то действие элементарных сил сопротивления почвы может быть сведено к одной равнодействующей R, приложенной примерно в середине рабочей дуги лезвия ножа АВ (рис.) и проходящей через ось его вращения. Составляющая этой силы представляет собой тяговое сопротивление ножа и создаёт момент, способствующий вращению диска. Составляющая R_z, стремится вытолкнуть нож из почвы и создаёт момент, препятствующий вращению диска. При изменении удельного сопротивления почвы от 40 до 80 кПа сила R_x стандартного ножа плуга общего назначения изменяется от 0,7 до 2,2 кН. При этом R_z = 1,2R_x.

Чтобы нож перерезал стебли, расположенные на поверхности поля, а не волочил их, угол δ защемления должен быть меньше φ₁ + φ₂, где φ₁ — угол трения стебля о лезвие; φ₂ — угол трения стебля о почву. Из этого следует, если диск ножа забивается стеблями растений, необходимо уменьшить глубину хода или установить нож большего диаметра. При использовании вырезных ножей такое явление исключается, а сила R_x уменьшается на 18-25%. Опыты показали, что сила R_x зависит от показателя кинематического режима лезвия ножа:

{ \lambda = \frac {\omega r} {\nu},}

где

ω: — угловая скорость;
r: — радиус диска;
ν: — скорость движения машины (орудия).

Чем больше λ, тем меньше R_x. При увеличении λ от 0 до 1 значение R_x уменьшается в 2,5 раза. Числовые значения λ зависят от конструкции дискового ножа и состояния почвы: для ножей с ровным лезвием λ = 1,02-1,098, для рифлёных — 1,08-1,31, для вырезных дисков — 1,045-1,165.

Соотношение между шириной захвата плуга и шириной колеи трактора

Основное условие устойчивости (прямолинейности) хода пахотного агрегата в горизонтальной плоскости определяется соотношением:

{ B_п ≥ B_т + 2c,\ (21)}

где

B_п: — ширина захвата плуга;
B_т: — ширина ходовой части трактора;
с: — расстояние от стенки борозды до наружного края гусеницы (колёса).

Для традиционных плугов принимают c ≈ a (глубина вспашки а ≈ 20 см). При c < а происходит частичное или полное разрушение стенки борозды и осыпание её на дно, приводящее к ухудшению качества вспашки, сползанию правой гусеницы или колёса трактора в борозду. При работе с фронтальным или линейным плугом, которые не образуют открытой борозды, можно принять с = 0,5a; тогда ширина захвата B_п должна быть больше или равна B_т + а.

Схема агрегатирования плуга с гусеничными тракторами

Идеальные условия работы гусеничного трактора складываются тогда, когда линия тяги плуга находится в плоскости симметрии трактора, что может быть выражено условием l_гт = l_п (рис.), где l_гт — расстояние от стенки борозды до оси симметрии трактора; l_п — расстояние от стенки борозды до линии тяги плуга. Согласно Г. Н. Синеокову, линия тяги плуга совпадает со стенкой борозды среднего корпуса.

При этом

{ l_п = 0,5b_к (n + 1);\ (22)}

{ l_{гт} = 0,5 (B_{гт} + b_г) + c,\ (23)}

где

В_гт: — ширина колеи;
b_г: — ширина гусеницы трактора.

Совместное решение уравнений (22) и (23) относительно B_п = b_кn при условии l_гт = l_п позволяет получить уравнение выражение:

{ B_п = В_{гт} + 2c + b_г — b_к = В_{гт} + (2a + b_г) — b_к.\ (24)}

Схема агрегатирования плуга с колёсными тракторами малой мощности (тяговых классов 0,9 и 1,4)

У колёсных тракторов тягового класса 0,9-1,4 меньшая мощность, чем у гусеничных, поэтому ширина захвата плуга не может быть большей, чем ширина колеи (рис.).

Правые колёса приходится вести по открытой борозде с перекосом в поперечно-вертикальной плоскости. Прямолинейность движения колёсного трактора сохраняется, если линия тяги находится в вертикальной плоскости, параллельной стенке борозды и проходящей через середину линии, соединяющей средние точки контакта с почвой ведущих колёс трактора, то есть расположенной от стенки борозды на расстоянии:

{ l_{кт} = 0,5 (B_{кт} — b_ш),\ (25)}

где

B_кт: — ширина колеи колёсного трактора;
b_ш: — ширина пневматической шины ведущих колёс трактора.

Совместное решение уравнений (22) и (25) при условии, что l_п = l_кт, позволяет получить:

{ B_кт = b_к (n + 1) + b_ш.\ (26)}

Если рассчитанная по формуле (26) ширина колеи не соответствует действительной, то её регулируют. Правые колёса трактора необязательно должны двигаться по дну открытой борозды. С увеличением мощности трактора до определенного предела все колёса могут перемещаться по непаханному полю. Значение B_п должно определяться по формуле (24). Соответствие ширины захвата плуга тяговому классу трактора проверяется по условию:

{ B_n \leq \frac {\eta P_t} {k a_{max}},\ (27)}

где

η: — коэффициент использования тягового усилия трактора, равный 0,80-0,85;
P_t: — номинальное тяговое усилие трактора;
k: — удельное сопротивление плуга;
а_max: — максимальная глубина вспашки.

Из выражения (27) следует, что при глубокой или двухъярусной вспашке (а ≥ 35 см) величина Вп будет относительно небольшой, вследствие чего при агрегатировании с колёсными тракторами даже значительной мощности последние вынуждены правыми колёсами перемещаться по дну открытой борозды. В этом случае агрегат будет двигаться устойчиво, но сильно наклоняться в сторону вспаханного поля. Дно борозды и часть ранее отваленного пласта уплотняются, стенка борозды разрушается, что приводит к повышению сопротивления колёс перекатыванию, ухудшению условий эксплуатации трактора.

Фрагменты работы пахотного агрегата при движении правых колёс трактора в полуборозде:

I — образование полуборозды; II — движение колеса трактора в полуборозде; 1 и 2 — дополнительный облегченный последний и основной предпоследний корпуса; 3 и 4 — дно борозды и полуборозды; 5 — колесо трактора.

Для устранения этих недостатков такие плуги оборудуют дополнительным облегченным плужным корпусом (на рис. ниже цифра I), установленным на конце рамы таким образом, чтобы он подрезал и отваливал в сторону пласт, толщина которого равна половине глубины вспашки (а/2). После его прохода образуется твердое дно 4 полуборозды, по которому движутся правые колёса 5 трактора при следующем его проходе (рис., II). В результате агрегат движется устойчиво, как по борозде, но угол наклона трактора уменьшается до 4°, при этом колесом уплотняется только незначительная часть пласта, уложенного в соседнюю борозду при предыдущем проходе.

Уплотнённая колёсами трактора необработанная часть пласта в полуборозде подрезается, рыхлится и отваливается в сторону передним корпусом плуга при последующем проходе. Дно борозды остаётся неуплотнённым, а энергоемкость вспашки снижается на 15-20%.

Тяговое сопротивление

Тяговое сопротивление плуга — усилие, необходимое для перемещения плуга при вспашке. Оно зависит от формы, размеров и технического состояния рабочих органов, ширины захвата и глубины вспашки, состояния и типа почвы, скорости движения агрегата, массы плуга и конструкции опорных колёс. Тяговое сопротивление плуга непосредственно связано с энергоемкостью процесса вспашки и служит одной из ключевых эксплуатационных характеристик. Его можно рассчитать или определить опытным путём (динамометрированием).

Рациональная формула В. П. Горячкина

Согласно В. П. Горячкину, тяговое сопротивление плуга состоит из сопротивлений трёх различных категорий.

Первая — постоянные сопротивления плуга, независящие от режима его работы, то есть глубины вспашки a, рабочей скорости ν, м/с: сопротивления трения корпусов о дно борозды и втулок колёс об оси, сопротивления перекатыванию колёс по почве. Совокупность этих сопротивлений при работе на горизонтальной поверхности пропорциональна весу плуга, поэтому R₁ = fG, где f — коэффициент пропорциональности, аналогичный коэффициенту трения (коэффициент сопротивления протаскиванию плуга в открытой борозде); G — вес плуга (или 9,8m, где m — масса плуга). Сопротивление не связано с полезной работой и представляет собой всегда сопутствующее ей вредное сопротивление, которое В. П. Горячкин назвал «мёртвым» сопротивлением.

Вторая — сопротивления, обусловленные деформацией (разрушением) почвенных пластов. Согласно общим законам сопротивления материалов они пропорциональны площади поперечного сечения деформируемых пластов, то есть R₂ = kabn, где k — коэффициент, характеризующий сопротивление пласта различных почв деформации, или удельное сопротивление почвы, кН/м² или кПа; a — толщина пласта (глубина вспашки), м; b — ширина пласта, м; n — число одновременно обрабатываемых пластов (число корпусов в плуге). Величина R₂, так же как и R₁, не зависит от рабочей скорости плуга.

Третья — сопротивления, связанные с сообщением «живой силы» (кинетической энергии) пластам, отбрасываемым в сторону. Аналогично сопротивлению пластины, движущейся в жидкости или газе, эти сопротивления пропорциональны площади поперечного сечения пластов и квадрату скорости плуга, то есть R₃ = εabnν², где ε — коэффициент скоростного сопротивления, зависящий от свойств почвы и геометрической формы рабочих поверхностей плужных корпусов, Н⋅с²/м⁴ или кПа⋅с²/м².

Полное тяговое сопротивление плуга, таким образом, может быть представлено уравнением:

{ R_x = R_1 + R_2 + R_3 = fG + kabn + εabnν^2.\ (28)}

Эта формула получила название рациональной, так как она представлена рациональным алгебраическим выражением, то есть ни один из параметров не находится под знаком радикала, а смысл её представляется рациональным с точки зрения механики. Она позволяет определить основные факторы, влияющие на тяговое сопротивление плуга, и способы его снижения. Увеличение массы и скорости движения плуга, неправильная регулировка, нарушение технического состояния и неправильная установка прицепа приводят к росту тягового сопротивления плуга и затрат энергии на вспашку.

Для плуга, работающего на традиционной скорости 1,2-1,4 м/с, третий член формулы относительно мал и составляет примерно 5% общего тягового сопротивления, поэтому в некоторых случаях им можно пренебречь. Первый в несколько раз превышает третий, но наибольший вклад вносит второе слагаемое в уравнении. Часто первую категорию сопротивлений называют вредным сопротивлением, тогда как сумму сопротивлений второй и третьей категории — полезным сопротивлением.

Значения коэффициентов f, k и ε определяют путём динамометрирования различных плугов в разных почвенных условиях, они варьируют в широких пределах. Значения f В. П. Горячкин рекомендовал принимать равными 0,5 для жнивья и 0,8-0,9 для клеверища; значения k — в пределах от 20 до 90 кПа (Кленин; по другим данным от 20 до 50 кПа, Халанский), значения ε — в пределах от 1,5 до 9 кПа⋅с²/м².

Формула В. П. Горячкина широко известна, однако она не учитывает в явном виде влияния на тяговое сопротивление плуга сил трения полевых досок о стенки борозд, вертикальной составляющей реакции почвы на рабочие поверхности плужных корпусов, сил сопротивления отрезанию пластов от дна и стенки борозды, толщины лезвий лемехов.

Удельное сопротивление почвы и удельное сопротивление плуга

В процессе работы тяговое сопротивление плуга изменяется. Трудность обработки оценивается по удельному сопротивлению почвы, которое может быть получено из формулы В. П. Горячкина:

{ k = \frac {R_x - fG - \epsilon abn \nu^2} {abn},\ (29)}

или, если пренебречь скоростным сопротивлением почвы (при скорости до 5 км/ч), то:

{ k \approx \frac {R_x - fG} {abn}.\ (30)}

Удельное сопротивление почвы находят по формуле (30), измерив динамометром полное сопротивление R_x плуга, затем «мертвое» сопротивление fG — путём протаскивания плуга в открытой борозде. Для почвы одного и того же механического состава удельное сопротивление изменяется в широких пределах и зависит от влажности и задернённости.

Чтобы точно определить коэффициенты f, k и ε для конкретных условий, необходимы трудоемкие эксперименты, тогда как использование приближенных значений может привести к большим погрешностям, поэтому пользуются упрощённой формулой для расчёта тягового сопротивления плуга:

{ R_x = Kabn.\ (31)}

Удельное сопротивление плуга (K) вычисляется по формуле, измерив динамометром сопротивление R_x, глубину а вспашки и ширину b захвата:

{ K = \frac {R_x} {abn}.\ (32)}

Физический смысл К раскрывается глубже, если числитель и знаменатель в формуле (32) умножить на ν:

{ K = \frac {R_x \nu} {abn \nu}.\ (33)}

Тогда в числителе получается мощность, или работа, совершаемая плугом за 1 с, а в знаменателе — объём почвы, поднимаемой плугом за 1 с. Следовательно, удельное сопротивление плуга можно рассматривать как расход энергии на обработку (вспашку) единицы объёма почвы.

Величина К > k. Это следует из формулы (32), если, вместо R_x, подставить его значение из формулы (28):

{ K = \frac {fG} {abn} + k + \epsilon \nu^2 = k + \frac {fG} {abn} + \epsilon \nu^2.\ (34)}

Таким образом, удельное сопротивление плуга, кроме удельного сопротивления почвы, включает ещё «мертвое» сопротивление и сопротивление отбрасыванию почвы, отнесенные к поперечному сечению пласта. По сопротивлению плуга подбирают марку трактора и соответствующую передачу.

Коэффициент полезного действия плуга

КПД плуга может быть выражен отношением полезных сопротивлений, то есть связанных непосредственно с выполнением технологических операций, к полному тяговому сопротивлению. В. П. Горячкин к полезным сопротивлениям относил второй и третий члены формулы (28), поэтому формула КПД плуга по В. П. Горячкину имеет вид:

{ \eta = \frac {kabn + \epsilon abn \nu^2} {fG + kabn + \epsilon abn \nu^2} = \frac {Rx - fG} {R_x} = 1 - \frac {fG} {R_x}.\ (35)}

КПД плуга можно определить, продинамометрировав общее сопротивление R_x плуга и «мертвое» сопротивление fG путём протаскивания плуга в борозде в рабочем положении. На η влияет вес плуга: чем он больше, тем меньше КПД.

Значение КПД, подсчитанное по формуле (35), будет несколько завышенным, так как в число вредных сопротивлений не входят силы трения, вызванные вертикальными составляющими сопротивления почвы на рабочие поверхности плужных корпусов и нормальными давлениями полевых досок на стенки борозд. Формула (35) может давать искаженные результаты, так как любое увеличение тягового сопротивления R_x, приводит к возрастанию КПД. Например, при нарушении геометрической формы отвала, вспашке на глубину, превышающую расчётную, неправильной установке механизма навески (прицепа), затуплении лемехов увеличиваются значения R_x, и η, а замена стального отвала отвалом из фторопласта приводит к снижению сил трения почвы об отвал и, следовательно, R_x, и уменьшению η, что противоречит здравому смыслу. Поэтому при определении КПД следует убедиться в хорошем техническом состоянии плуга и правильной установке. При сравнении энергоемкости вспашки различными плугами в качестве критерия используют не только КПД, но и удельное сопротивление плуга (удельный расход энергии), определяемое по формуле (32).

Полезность сопротивлений, входящих в третий член рациональной формулы, усматривалась в том, что плуг в соответствии со своей конструкцией должен перемещать пласты в соседние борозды, а для этого пластам необходимо сообщить некоторую скорость (кинетическую энергию), которая к тому же влияет на их крошение. Однако при создании скоростных плугов ученые и конструкторы столкнулись с тем, что сопротивления, выраженные третьим членом рациональной формулы, при высоких скоростях резко возрастают. Добиваясь уменьшение энергоемкости вспашки, основная задача сводилась к снижению скоростных сопротивлений. Поэтому сопротивления этого типа стали относить к вредным, в связи с чем формула КПД приобрела следующий вид:

{ \eta = \frac {kabn} {fG + kabn + \epsilon abn \nu^2}.\ (36)}

При расчётах по этой формуле с увеличением рабочей скорости плуга его КПД быстро снижается, что соответствует и реальным показателям работы плугов. С увеличением веса плуга его КПД также снижается. Для установления связи между КПД плуга и его удельной материалоемкостью (металлоёмкостью) числитель и знаменатель формулы (36) можно разделить на bn, в результате чего получается:

{ \eta = \frac {ka} {\frac {fG} {bn} + ka + \epsilon a \nu^2} = \frac {ka} {qf + ka + \epsilon a \nu^2},\ (36)}

где

{ q = \frac {G} {bn}\ —}

удельная конструктивная металлоемкость плуга, Н/м.

У трёхкорпусных плугов минимальная металлоемкость. С увеличением или уменьшением числа корпусов в плуге его металлоемкость возрастает. Из чего следует, что самый высокий КПД у трёхкорпусных плугов. КПД плугов с большим или меньшим числом корпусов ниже. По данным Г. Н. Синеокова, КПД навесных плугов составляет 0,6-0,8, прицепных — 0,55-0,75. Из-за большего веса прицепных плугов их КПД ниже, чем навесных. Для ориентировочных расчётов принимают η = 0,7. Общий механический КПД пахотного агрегата с учётом потерь энергии на передвижение трактора значительно ниже.

Литература

Кленин Н. И., Киселев С. Н., Левшин А. Г. Сельскохозяйственные машины. М.: КолосС. 2008.
Халанский В. М., Горбачёв И. В. Сельскохозяйственные машины. М.: КолосС. 2004.
Листопад Г. Е., Демидов Г. К., Зонов Б. Д. и др. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. М.: Агропромиздат. 1986.